» 001
>これは仕様ですか？
まずありえない。

＞手動で一つ一つベースライン上げなどするしかないのでしょうか。
一箇所ならこれでいいけど…。ごめん、なわけないか。あとあとたいへんだもんね。

＞一応、新ゴ系で起こっていますが、他のフォントでもなるようです。
プリントアウトしてみました？　モニタ上で下がっているように見えても、入稿前に再確認のためプリントアウトして、色校で確認するとちゃんとそろっていたりする。

正規フォントをお使いですか？

» 002
仕様だったと思います。
LCSさんの文字ツメ用プラグインにそれを修正するオマケがあったように記憶していますが……
現在の私の環境では、これぐらいのことしか。

» 003
上記修正。
テラ組版システムが企画・開発した「カンヅメマウス」です。（マニュアルを見つけました）
後発の「モジシャン」にもあったかどうかは、この機能自体を使った経験がないのでわかりませんが。

» 004
＞正規フォントをお使いですか？

正規フォントでも、なりますよ。

縦中横を設定してベースラインを上げるアクションを作って
ファンクションキーに登録する。
あとは、選んで押すだけ。
これでしのいでいましたが、どうでしょうか？
縦中横をパレットで設定するよりも、速いですよ。