アプリによって色が変わる

DTP経験半年の未熟者ですがよろしくおねがいします。

大凡の色のチェックを家庭用プリンタで行っています。
先日、CDジャケットデザインのチェックで、フォトショップ6.0で作成した画像(CMYK/PSD形式)をイラストレーター9.02に貼込み(CMYK/ai形式)、顔料系インクジェットプリンタ(EPSONPM-400PX)でカラープリントしたところ、フォトショップから単独に出した場合と全く違う色になってしまいました。

モニタに近いのは貼り込みしたイラストレーターファイルの方で、フォトショップはシアンが抜けたような状態になってしまいました。

これは、アプリごとのカラーマネージメントの問題なのでしょうか。
(何をどうしていいかわかりません…)
» >> これは、アプリごとのカラーマネージメントの問題なのでしょうか。
そうだと思います。
もっというと、プリンタ、モニタのカラーマネージメントですね。(スキャナもお持ちなら、それも。)

>> (何をどうしていいかわかりません…)
・マニュアルを読む。
・ネットを検索して調べる。
・会社の先輩に頭を下げて聞く。
ちょっときつい言い方になるかもしれませんが、これを機に勉強された方が良いと思います。仕事でも必須の知識だと思いますので。
(ここで場当たり的に教えても、基礎の知識が無いと意味無いですから。)