> どなたか、対処方法を教えてください。

エラーメッセージの内容を書いた方が解決しやすいと思います。
また、Illustratorデータは壊れやすいのでメールに添付する場合は
圧縮してから送るといいですよ。

ファイル→開くでファイルを開くことができませんか？
上記の方法で開けない場合は、Illustratorで新規ファイルを作成して
送られてきたデータを配置してみてはいかがでしょう？
これでダメな場合は圧縮して再度送って貰う方が早いと思います。

KOUJIさま、ありがとうございます。

圧縮してもらいましたが、ダメでした。
そこで、WINを通さずに直接に送っていただいたものは
イラストレーターそのまま＆圧縮状態、両方とも大丈夫でした！
なぜでしょうか？
ちなみに今使用しているOSは8.5.1です。もう古いのでしょうか？
相手の方はOSは不明。イラストレーター8.0Jです。