会社のマークやロゴなどそのまま印刷すると汚いと思うのですが、

これはホームページから取ってきたマークやロゴなどを貼り付けている場合でしょうか？
その場合は、解像度（画像の精密さ）が少なくなりがちなので、ギザギザになって印刷されてしまうことがあります。
　
　

事前に処理してくれるのですか？

弊社の印刷サービスの場合、基本はデータで完成しているものをご入稿頂く完全データ入稿でお願いしております。
ご依頼があれば、キレイにする処理も承れますが、作業料金は別途お見積もりさせて頂きます。
　
　

そのような処理作業を印刷用語で何というのですか？

一般的にはトレースといいます。