同じ問題が、過去ログのどこかに有って、そこでも根本的な解決に至ってなかった記憶があります。
少し探して見ましたが、見つかりませんでした。

私は、Web画像は「ファイヤーワークス」と言うソフトで処理しています。
実は私は、Illustratorで作った画像でも「Web用に保存」機能はあまり使っていません。
Illustrator上で、画像を作ったら「PrintScreen」キーで、スクリーンショットを取ります。
それを、ファイヤーワークスで開き、必要な領域を「選択→切抜き→新規画面にペースト」と言う方法で画像を得ています。
ですから、マスクした部分が表示されるとか言ったことと、あまり関係が有りません。
只、この方法では「透明Gif」は出来ませんが。

さっそくのお答え、ありがとうございます。
やはりみなさんも同様な症状に悩まされていたんですね。
次バージョンが出るとしたら修正されるのでしょう。

亭主さんの画像処理方法も興味があります。講座の画像を
取得するときにはPrintscreenを使ってましたが、考えてみれば
画質がそれほど落ちるわけでもないですし、結構使える
手法ですね。

結局Web表示する、と言うことで考えれば全て72dtpな訳です。
「Web用に保存」でファイルとして書き出すか、単にスクリーンショットを切り出すか、解像度からすれば同じなんですよね。

今の所問題なく使っています。