> モダンなデザインってどんなデザインのことをいうんでしょうか？

これを文章で説明したり、それを読んで納得できるような回答は付け難いですね。

> あとアイデアが全然浮かばない時、みなさんはどうしてますか？何か秘けつがあれば教えて下さい！

そのために日頃自分のアイデアの引き出しをたくさん作る修錬をするのです。
これは１）の質問に対するレスも同じで、たくさんの作品を
視て感得できる感性を磨いてください。

「モダンなデザインで」と要望した人によりその意味合いはずいぶん異なります。
モダンと聞いてアールヌーボー的なレトロ表現を連想する人もいるでしょうし、はたまた、コンセプチャルな現代アートを連想する人もいるでしょう。
要はクライアントが何をもってモダンと称しているのかを知る必要があります。
もし、その真意を聞き返す事で、相手に自分の無知を晒すこととなり、ひいてはプロとして失格とお考えなら、その時点ですでにプロ失格です。
一度引き受けた要望を具現化するためなら、己のプライドや面目は二の次に恥や汗をかくのがプロです。
それでもクライアントに尋ねるのが万死に値すると苦慮されてネットだけで解決したいのなら仕方がない事ですが。
つかみづらい案件の場合、本来なら打合せのその場で、もしくは電話のみの打合せならFAXなどで殴り描き程度のサムネールを「こんな感じでしょうか？」としつこいくらい確認するのが円滑なデザイン進行かと愚考します。
クライアントの方々にはボンヤリとしたイメージや言葉尻だけで要望される方も多いので、間違ってもいいので具体的なものをその都度提示する事が一番の近道です。（アレと違うならコレですか？という感じで）
その意味でも引き出しの多さが自分の無形な財産ともなります。
まぁこれも普段からの蓄積がなければ、浮かんでもこないワケですが、、、

ねあんさんアドバイスありがとうございます。
まだまだ変なデザインしかできないですが、たくさんの作品を見てがんばって修練していきます。
質問にアドバイス下さって本当にありがとうございました。

20年前は新人さんアドバイスありがとうございます。
モダンなデザインでお客さま一人一人がちがうイメージを
言っていまして、モダンとは本当はどんなデザインの事を
いうのが正解なのかな？と不思議に思ってしまったんです。
20年前は新人さんのようにお客さまのイメージとマッチした
ものを作れるように、お客様のイメージを細かく
聞き出すようにしていきたいと思います。
質問にアドバイスを下さって、ありがとうございました。
勉強になりました。