「写真入のデータ」と言うのがどんなデータなのか、書き出したデータの画質がどの程度なのか分からないので、あくまでも一般論ですが.........。

ソースデータをWeb用に書き出す際、画像データ形式によって見栄えが変わってきます。
一般的には、写真などのように連続諧調の画像はJPEG、文字や線画のような輪郭のハッキリしたデータはGIF形式で書き出し・保存します。最近はPNGと言う手も有りますが。
だから、写真をバックに文字が配置されているデータを、一つの画像形式で書き出した場合、写真か文字か、どちらかが犠牲になり易いということです。

又、GIFの場合はカラー数（つまり減色の度合い）、JPEGの場合は画質の設定によっても、見栄えはまるで違います。
或いはGIFで書き出しても、細くて小さな文字はつぶれやすいでしょう。

対策としては、
写真と文字を分けて、それぞれ違う画像形式で書き出す。
スライス機能によって、文字の部分だけGIF書き出しする。
文字は「画像」にしないで、そのままテキストとして扱う。
「マット」の設定。
等でしょうか。

http://illustrator-ok.com/illustrator_koza/web/contents/web1.html
この辺以降に少しまとめて置きましたので、参照のこと。
Webサイトであれ、ブログであれ、予め画像形式についてのある程度の知識は必要でしょうね。

なお、後から検索する際の便宜の為、タイトルは無題でなく、例えば「Web用に保存した際の画質の件」など、具体的なモノにして下さい。

亭主さま

ご返答をありがとうございました。
もっとお勉強をします。
大変参考になりました。

タイトルの件、了解しました。