結論から言うと、非常に難しいでしょうね。
Illustrator等、ドローソフトは基本的に、輪郭を描いてその領域を塗りつぶす、と言う方法で作画します。
出来上がる作品は、輪郭のハッキリした、いわゆるエッジの立ったものになります。
にじみ、ボケ、かすれ等墨絵特有の”味”とは対照的です。

どの程度のことを意図しているのか分かりませんが、Illustratorのブラシ機能、グラデーション、透明度、ブレンド、等を駆使すれば、特にグラデーションメッシュを根気良く適用すれば出来なくは無いと思います。
しかし、遠景の山や小品はともかく、人物や花鳥の筆のタッチを一つひとつ表現するには、おそらく膨大な作業量になるでしょう。

普通はこんな無理なことはしないと思います。
どちらかと言うと、ペイント系ソフトの受け持ちでしょう。
特に、「ペインター」は、おびただしいブラシの種類と、細かいカスタマイズが出来、描画面も、キャンバス、画用紙、布など色々シミュレートしています。

質問を読み返してみました。
ブラシライブラリから、「アーティスティックブラシ」或いは「水彩ブラシ」等を試して見てください。

亭主さん　有難うございました。一度やってみます。出来たかどうかのご報告は近いうちに必ずさせて頂きます。有難うございました。
それと、自分のコメントがどこにあるかわからず、再度、入力してしましました。どうも　すいません。

前回のコメントは時間の無い時だったので、意を尽くせませんでした。
最初「墨絵」と言うことで、山水画をイメージしてレスしました。
Illustratorを中心とするドローソフトと「墨絵山水画」は対極に有ると思っていますから………。

しかし、「墨絵」風の小品なら、今のIllustratorの機能を使えば描けない事は無いかも知れません。
私は試したことが無いので、実践的な報告は出来ないのですが、若し私が試みるとすれば、やはり「ブラシ」と「グラデーションメッシュ」でしょうね。

ブラシで、輪郭の筆のタッチを表現します。
グラデーションメッシュで、塗りのぼかし、にじみ等を表現します。
後は、数をこなし自分の物にして行くだけです。
私が提案した「ブラシ」「グラデーションメッシュ」以外にも使える機能が有るかも知れません。

私が「グラデーションメッシュ」機能を使って、試行錯誤しながら「ヴィーナス」を描いた経過も、参考にして下さい。

亭主さん　ありがとうございます。　昨日、いろいろやっているうちに気づいたのですが、効果→ブラシストローク→墨絵っと言うのがありました。でも、使用できません。説明が難しいのですが、選択出来るものはＷＩＮでは黒に文字が変化するじゃないですか、それが、選択出来ないように文字が透明になっているんです・・・これでわかって頂けるでしょうか。無理ですよねぇ～・・・環境はＷＩＮ98　illustrator10　です。もし、この説明でわかる方いらっしゃいましたら教えて下さい。宜しくお願いします。

書類のカラーモードはRGBになってますか？　CMYKだと使えません。ただ、イメージされてるような効果が得られるとは思いません。亭主さんがアドバイスされているように、ペイント系のアプリを試されたほうが良いと思います。土鍋で野菜炒めを作ろうったって、難しいです。

猿飛さん　有難うございます。　ＲＧＢにして使用してみます。それでも難しいとの事ですが一度チャレンジしてみます。有難うございました。