グラデーションをかけたい線を選択状態にして
[オブジェクト]－[パス]－[パスのアウトライン]を
します。アウトライン化することにより線データが
面データになり、グラデーションさせることができます。

やったぁ～！！早速教えてもらったやり方で試してみたら出来ました。バンバンさんありがとうございました。
この掲示板がなければ私は、あーでもない、こーでもないと一人で今夜ずーっと線にグラデーションをかけられずに眠れぬ夜を過ごしたことでしょう。助かりました。ほんとうにありがとうございました。