変形パレットの左下や、オブジェクト→変形→回転、で数字で設定できます。
選択ツールで回転するときもshiftキーを押しながらなら45°単位です。
一度フリーハンドで回転したものを元に戻すということだと、私にはわかりません(^^;)

Illustratorの機能で文字オブジェクトが「回転ツール」を使ってフリーで回転した場合、
どのくらいの角度で回転されたかを「正確」に知る方法はないようです。（直後なら情報で分かりますが）

回転させた文字オブジェクトを「文字ツール」で選択して、
全ての文字をコピーしたのち選択解除。
新たに文字ツールでコピーした文字をペーストする。

という方法か、新規に入力し直す方法ぐらいしかないと思います。

全ての文字の回転を解除する方法なら、データをver 8 形式で保存して、
そのファイルをエディタ等でそのデータを開いて回転の部分のデータを書き換える
という荒技もあることはありますが・・・。

ご回答ありがとうございます。

>Illustratorの機能で文字オブジェクトが「回転ツール」を使ってフリーで回転した場合、
>どのくらいの角度で回転されたかを「正確」に知る方法はないようです。（直後なら情報で分かりますが）

できないことが分かりました。あきらめます。