現状でデータの形式がどうなっているか書かれてませんが、
すでに画像（gifやjpegなど）になっているのなら、
Illustrator上での修正はかなり難しいです。

Illustrator形式（拡張子 .ai）で貰い直してください。

gifになってますが、自分で拡張子をaiに変えたら編集できますか？作って下さった方とは連絡とれないので・・。ボタンの中の文字を変えたいのですが、それすら分からなく悪戦苦闘してます。

gifは、ビットマップ画像ですから出来ません。
出来るのは、サイズの変更等ですが、これも勧められません。

分りやすく言うと、まあ写真と同じだと考えてください。
写真の中の文字を替えるには、撮りなおすしかない訳です。

Illustratorを持っているのであれば、自分で新しく作り直すことに挑戦した方が早いかと………。

ここの所ずっとIllustratorを覚えようと必死に勉強中なので、良い機会と思って頑張って作り直します！ありがとうございました。