プレビューの問題のようですので、Macintosh（8bit/pixel）以外のものを指定するか「なし」に設定してみてはいかがでしょう？

KOUJIさま
早速のアドバイス、ありがとうございます。
今やってみましたが、解決されませんでした…。
いろいろ保存形式を変えてみたりもしました。でもだめなようです。
もう少し、私も調べてみます。

Photoshopのバージョンはいくつでしょうか？
バージョンによっては、同様のバグがあったように記憶しています。

KOUJIさん、ありがとうございます。

Photoshopのバージョンですが、CS1の、8.0.1です。
参考になりますでしょうか…？

Photoshop 7だとクリッピングパス関連のトラブルが考えられるのですが、CSだとするとバージョンの問題ではないようですね。

JPEGエンコーディングを解除したりPSD形式で配置しても同じ症状なら、他のドキュメントに配置して、InDesignドキュメント側がおかしくないかを確認してみるのもいいかも。

KOUJIさん、ありがとうございます…。何度も申し訳ないです。

InDesignの新規ドキュメントにその画像だけを配置しなおしても、やはり同じことがおきてしまいました。
他の人のマシンに持っていっても、同じように表示され、念のため画像を保存しなおして貼り直して、ようやく解決される状態で。
PSD形式だと大丈夫のようです。確認不足でした。すみません！
しかし一応EPSで入れるように言われていたので…。お手上げでしょうか……。

画像を配置するときに「EPS読み込みオプション」を表示して「プレビュー設定」を「ポストスクリプトをラスタライズ」に設定して、ファイルに含まれるプレビューではなくInDesignにプレビュー画像を作成させてみてはいかがでしょう？

まず、技術的なサポートで無いことをお詫びします。

>しかし一応EPSで入れるように言われていたので…。お手上げでしょうか……。
これ、気になったのですが、安定した出力を求めるが故に
こういう理由なら構わないのですが、昔からEPSだから…と
当方言われたことがあって、そういうお客さん・出力業者とは
関わらないことにしました。
新しい事への取り組みを一切していない証拠です。

お手上げかどうか分かりませんが、InDesignを今後使っていく上で
最も考えなくてはならない事なので、どうしてもEPSがダメなら
PSDで運用することも検討された方が宜しいのではないでしょうか？

まずはKOUJIさん、ありがとうございました。
遅くなりましたが、その方法でも解決されませんでした…。
同じように保存しても、その症状が起きない画像もあるので、いろいろ検証を重ねているのか、未だ理由がわからず、悩んでいます…。ここに書かせていただいたら、似たような症状に悩んでいらっしゃる方がいらっしゃるかもしれない、と思ったのですが、そうでもないようですし、仕事が一段落したら、システムからきれいにし直したいと思います……。

＞流星さま
ご意見、とてもよくわかります！
他の媒体・印刷所だと、PSDでも大丈夫だったりするのですが、そこはEPSがいいと言ってくるのです。立場上、こちらからどうこう言える相手ではないですし、他の環境で貼り込むと問題が起きないので、そのやり方でしのいでしまいました。
貴重なご意見、ありがとうございました。