私自身は先にOTEditを購入していたこともあり、SINGはあまり使っていないので詳しい方のレスを待つとして……。

SINGに関して、いくつか確認されているバグがあるようです。
http://support.adobe.co.jp/faq/faq/qadoc.sv?226465+002
http://support.adobe.co.jp/faq/faq/qadoc.sv?227924+002

＞２台ともSINGを使用したいので、

解決策としては、

1.　２台とも同じように作成した全てのSINGを登録する。
2.　使用するSING外字を入力した新規ドキュメントを作成し、これを先に開いてから作業を行う。

SINGに関しては、サポートデータベースに挙げられている以外のバグがあります。（ADOBEで未確認？）

まず、新規に（親文字のユニコードを別のものであっても）SING外字を登録すると、それ以前に作成したドキュメントを開いたときに、使用していたSINGが親文字のユニコードの違うSINGに勝手に置き換えられてしまうことがありました。（4.0.5でも直っていません）

SINGを使用したドキュメントは、新規に作成した最初の保存時にはSINGがドキュメント内に確実（但し、例外あり）に保存できるようですが、再保存（別名で保存を含む）を重ねるごとにSINGのグリフデータが落ちていってしまうようです。
ただし、親文字のユニコード値と異体字情報（aalt何番）は保存されているので、SINGが登録されている（1）ないし、先にSINGデータを読み込んでいる（2）プラットフォーム上では、SINGは表示されます。

SINGを作成するときに、ユニコード、CID値で「置き換え」を選んでしまうと、新規ドキュメントの最初の保存時でもSINGは埋め込まれないようです。

SINGのキャッシュファイル、SINGmeta.datファイルを削除してみて、どうでしょうか？

また、新規の管理者権限のアカウント（英数半角名）でログインしてみるというのもあります。SINGフォルダへのアクセス権が不足している可能性もありますので。

皆様、ありがとうございます。
やってみたのですが、いまのところindesign上で
singが表示できない状態です。XP　home editionだと
いうことが問題なのでしょうか？それとも、他に
何か原因があるのでしょうか…