合成フォントもフォントの一種です。
合成フォントの名前をfontographerのフォント名と同じように
アルファベットと数字とハイフンだけで構成してみたらいかがでしょう？

合成フォントを作ったのは別のドキュメントで、入稿したドキュメント（以下、新ドキュメント）にはオブジェクトのコピーなどで合成フォントの設定を持っていっていないでしょうか？

当方の体験ですが、上記のような動作を行った場合、ドキュメント保存のタイミング等によって合成フォントの設定が新ドキュメントにきちんと格納されないことがあり、猫さんと挙げられたのと同じような現象に遭遇します。

この場合、新ドキュメントで「フォントが無い」とアラートが表示されるはずですが、InDesignのtempフォルダに一時的に保存されていたり、/Application/InDesign/font/フォルダ等に保存されている合成フォント情報が使用されたりするため、新ドキュメントに合成フォントの情報がきちんと格納されないようです。

オブジェクトのコピー等で合成フォントの設定を複製（移動）した場合、その時点でドキュメントを新規保存をしてあげれば、ほとんどの場合解決しています。

せうぞーさま
あかつきさま

ご指摘のとおり、フォント名を半角英字、コピー後再保存をし、確認してもらった所、うまくいきました！。
ありがとうございました。また何かありましたら、よろしくお願いします。