まず、ダイレクト選択ツールで画像をコピーし、
次にペーストしたいフレームを選択してから、
編集メニューの「選択範囲内にペースト」ではダメでしょうか。

YUJIさん、ありがとうございます！
できました！
実は、似たような操作をしていたのですが、その時は
画像フレームの中に、画像フレームができてしまってました。
でも、上記の方法では、できました。
ダイレクト選択ツールと、普通の選択ツールの切り替えが若干
面倒ですが、選択範囲内にペーストする時は、
option+command+v　が使用できますので、
なんとかなりそうです。