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この掲示板の常連、にしおかさんの日記、1月18日に書いてある
ことと関係ないですかね？
はやい話、意識して入力しなければダブルミニュートは出ない、
という仕様に変更された、と。
JISでもダブルミニュートは独立したコード位置を持っていますから、
これはこれで理にかなった仕様ではありますね……。

InDesign 2.02とCSには組版の互換性がありません。
したがって

>実は今やっている頁物であまりにも頁の挿入や削除が多かったので
>InDesign2.02で作っていたものをCSで修正する事にしました。

こうしたワークフローはできるだけ避けるべきだと思います。
特にダブルミュートに関しては、仕様が変更されたようですね。
InDesign CSだけの問題ではなく、フォント（or CMap）がらみかもしれない。

ありがとうございました。
今抱えているページ物はすべて2.02で組版していますので、新規分からCS
で組版することにします。
CSは小口とノドのアキが違うときに非常に便利なんだけど・・・(×_×;）

ありゃりゃ、常連と呼ばれるほどには出てませんが(^^;)、
いつもROMってるにしおかです。

ダブルアポ→ダブルクォーテーションですよね？
ダブルミニュート（縦組みちょんちょん）は、JIS X 0208:1997では
ダブルクォーテーションの縦組字形のような扱いだったのが、
JIS X 0213:2000では独立したと。
インデザインの仕様は、それを受けたものでもあるようですよ（推測入ル）。
2.0の自動置き換えは、ある意味便利ではありましたが、
縦組みの本の中の横組み部分はどうするんじゃという問題がありましたから、
CSの仕様はあるべき姿になったと言えますね。
一方の“”のほうは知らんですけど。
ダンさんと同じ環境ではまだ試していないのですが、
普通にダブルミニュートを入力すればいいと思います（あるいは検索置換？）。
入力法はIMEによって違うと思うけど、とりあえず文字パレットから入れてみては。