201C、201Dを使えば、一応目的は果たせることがわかりました。
しかし、面倒ですね……。
InDesign側でこの仕様を吸収することは不可能なんでしょうかね。

CS2で試しましたが字形パレメニュー→等幅全角字形で変更されませんか？

拙ブログへの誘導で恐縮ですが、以下にある程度まとめてあります。ご参考になれば幸いです。
ダブルミニュートにご注意
http://d.hatena.ne.jp/works014/20070728
クォーテーションマークのまとめ
http://d.hatena.ne.jp/works014/20070928

>KOUJIさん
> CS2で試しましたが字形パレメニュー→等幅全角字形で変更されませんか？
字形パレットのダブルクリックではダメ、という意味でした。
メニューからはいけました。

>014さん
> ダブルミニュートにご注意
> http://d.hatena.ne.jp/works014/20070728
> クォーテーションマークのまとめ
> http://d.hatena.ne.jp/works014/20070928
調べていたときにサイトにいきあたりました。
参考にさせていただきます。

しかし、それでも嫌だなと思うのは、
メニューから字形を変更できたとしても、
文字属性が変わってしまうので、スタイルを適用してある場合は
スタイルに「＋」が付いてしまいますね。
フォントの仕様が以前のものならそれはありませんでした。
このためだけに文字スタイル付けるのも、なんだかなぁという感じ。

ですので、やはりアプリ側で吸収してくれたらなぁと思います。
（Pr6でも変わりませんね。そりゃそうか）

ダブルクォーテーションとノノカギ（自分はダブルミニュートという呼び方は好みません）は、別々の約物として扱ったほうがいいですよ。
テキスト処理の段階で301D／301Fに置換するとか、かな漢字変換で変換候補に出てくるようにしておくんです。
禁則処理については、「強い禁則」には301D／301Fが入っていますが、「弱い禁則」には301D／301Fが入っていません（なぜ入れないんだAdobe）。
ですから「弱い禁則」はそのままで使ってはいけません。

すいません名前入力ミスりました。
i＝n-yujiです。

> 禁則処理については、「強い禁則」には301D／301Fが入っていますが、「弱い禁則」には301D／301Fが入っていません（なぜ入れないんだAdobe）。
> ですから「弱い禁則」はそのままで使ってはいけません。
!!!!!!!!これはすごく重要なことです!!!!!!!!!