文字揃えの設定が何らかの理由によって異なっていませんか？　
フォントによって変更してあるなら仮想ボディ基準の設定に......。
尚、文字揃えを欧文ベースラインにした場合はオフセットの値は共通で揃うと考えられます。
拙ブログへの誘導で恐縮ですが
「打ち消し線と下線の基準位置など」http://d.hatena.ne.jp/works014/20101115

works014様
遅くなって申し分けありません。
お返事ありがとうございます。
文字揃えを確認したところ、全て「仮想ボディの中央」になっていました。
教えていただいた通り、「欧文ベースライン」にしたところ、私のマシンでもその方のマシンでも下線が揃いました。（ただ、文字と下線の間隔は違っていました。）
問題のほうですが、原因はわからず...
OTFの下線はズレなく一緒のようでしたが、TTは、問題のマシンは他のマシンと比べて下線が上がっているようなのです。
なので、欧文ベースラインにした時も文字と下線の間隔が違っているようなのです。（TTのみ）
いま持ってる仕事のほうは、欧文ベースラインで揃えて出力したいと思います。
ありがとうございました。

問題のTTの名前を教えて頂くことは可能でしょうか？
可能性として
(1)書体のバージョンが違う
(2)同一名称だが実は異なるフォント
ということも考えられるかと思いまして。

以前うちで遭遇した(2)の例として、
ダイナフォントの「DF/DFP/DFG行書体」と一太郎等に付属の
「DF/DHP行書体」があります。
この両者のプロポーショナルではない書体は「DF行書体」となりますが、
ベースラインが異なるようです。

このことから、「DF行書体」というフォント指定があっても、
DF/DFP/DFGの「DF行書体」が使われている環境と
DF/DHPの「DF行書体」が使われている環境ではベースラインが
揃いません（それに伴い当然下線も）。

今回の例には当てはまらないかもしれませんが、こういうことも
あったよということで。

＃一太郎には、「DF/DFP/DFG」とバッティングする「DHP」の書体が
＃他にも何種類か付属しています。
＃一太郎とダイナフォントのTTを使っている時には注意して下さい。
＃でも今なら、ダイナフォントはOTFを使っているところがほとんどなのかな。

rosan様

お返事ありがとうございます。
そして、解決いたしました！
どうやら、（１）だったようです。
調べたところ、問題が起こるのはそのフォントのみでしたので、
フォントのプロパティをチェックしました（バージョンは見忘れてしまいました；）
作成日時が違っていたので、削除してインストールし直したところ、
他のマシンと同じ下線位置になりました。
どうしてそのマシンだけだったのかはわかりませんが、
問題は解決いたしました。
他の引き継いだ仕事がきたときはそのフォントに気をつけたいと思います。
ちなみに、問題のフォントはrosan様がおっしゃられたダイナフォントのTTでした。
ありがとうございました。

続けて失礼いたします。
行書体ではなく、特太ゴシックでした。
スミマセン；