2.02（OS9）で試してみました。
アルファチャンネルを含んだデータだとでる様ですね。
保存時にアルファチャンネルのチェックを外せば出なくなりました。
他にも要因があるかもしれませんが…

アルファチャンネルですか～
う～む…
同じ条件でデータを作っているのですが、
同じグレースケールでも市松模様になるスプレッドと市松模様にならないスプレッドが出て困っています。
>保存時にアルファチャンネルのチェックを外せば出なくなりました。
保存時にアルファチャンネルのチェックボックスはグレーアウトしていてチェック出来ないんです。これはアルファチャンネルが含まれていないという状況ですよね？　アルファチャンネルを詳しく知らないのでこれからググってきます。

結局，レイヤーに「背景」が無いと，市松模様になるみたいです。これが使えれば，クリッピングを取る手間が省けるので，楽ですが，データ納品の場合，使わない方が，無難みたいです。
　回避方法としては，レイヤーに背景を入れるか，epsで保存して配置するかになります。Photoshop Epsならばこの現象は出ないと思います。

市松模様になるのは、そのページに透明機能を使った要素があるからなのでは？PSDの背景がない画像は透明を含んでいるのと同じということなのでしょう。
出力サイドで透明を正しく扱えて、安定して出力することができるならPSD使っていても問題ないと思います。ネイティブとEPSを混在させるとかの方が問題起きやすいみたいですよ。
最近はネイティブしか使ってませんが特に問題なく出力できてます。（フィードバックがないので実際はわかりませんが）

当方の説明が不足していました。
グレースケール＝これは背景レイヤーのみのレイヤー統合済のデータなのです。
透明になる要素が無いのに、市松模様になるスプレッドがたまに発生するのです。
問題のデータを新規ドキュメントに配置してみたら、やっぱり市松模様に…　これは新たにＰＳＤを作り直してみます。
ありがとうございました。