一度、PDFに書き出し、それをAcrobatで開いて別名保存で
テキスト形式で保存してはどうですか。

Acrobatで、すべてを選択＜コピー＜ペースト、それを全ページというのは思いついたんですが。ありがとうございます。全文書き出し出来ますね。
でも。Acrobatで見えてる通りの箇所で改行が入ってしまいますね。これは一括で削除するとして。半角英数文字の後に必ず半角スペースが追加されてしまいます。
（それと。フレーム作成した順になるのでしょうか、順番がバラバラになりますね）

スクリプトか何かで書き出せればいいのですが。そこまでの知識がない。(T_T)

弊社のDataBoxの補助ツールであるBoxDataに、その機能がありますが、単体での提供はありません。Scriptを書けば可能ですが、ご自分で努力されるか、どこかに有料でお願いするか、手で一つ一つやるしかないと思います。

書き出すだけなら，これで書き出せます。（Mac版only）

set tmp_txt to "" as Unicode text
tell application "InDesign CS_J"
tell document 1
set every_story to every story
repeat with i in every_story
set tmp_i_txt to contents of (object reference of i)
set tmp_txt to tmp_txt & tmp_i_txt & return & return
end repeat
end tell
end tell

●手でひとつひとつやるのが確実なんでしょうねえ。でもせっかく
コンピュータを使っているのだから　などと思ってしまいます。

●ありがとうございます。あれからいろいろと検索してみたら、
市川先生がQXP用に「TEXT OUT.QXP」という全文書き出し用Scriptを
公開なさっていると知って、「InDesignにもあったらいいのになあ～」と
考えておりました。ブラボー！

いかんせん知識不足でありまして。上記の文を「スクリプトエディタ」に
貼り付けスクリプト形式にして（アプリ形式も試して）「Present<Script」
フォルダーに収め実行してみたのですが何も変化なし。(T_T)
続けて勉強してみますが、何かヒントでもあればご教授くださいませ。

解決しました。
該当ドキュメントを開いておいて、スクリプトエディタ上で実行したところ、
結果の履歴に　テキストが全文表示されました。(^_^)　ありがとうございました。
本当はどこかにテキスト保存されるのが正しいのでしょうかね？
今後のために教えていただけると嬉しいです。　まずは目的達成しました。m(_ _)m

セル内の文字は書き出されないのですね。

セル間の文字を制御したりしたいときは，適当にtext item delimitersでやってください。

set tmp_txt to "" as Unicode text
tell application "InDesign CS_J"
tell document 1
set every_story to every story
repeat with i in every_story
set tmp_i_txt to contents of (object reference of i)
set tmp_txt to tmp_txt & tmp_i_txt & return & return
set every_table to every table of (object reference of i)
repeat with ii in every_table
set tmp_ii_txt to contents of (object reference of ii)
set tmp_txt to tmp_txt & tmp_ii_txt & return & return
end repeat
end repeat
end tell
end tell
tmp_txt

素晴らしいっ！
セル内の文字も書き出しできました。m(_ _)m　魔法だ。

ドラッグ＆ドロップインターフェイスのものを，わたしのサイトのBBSにあげました。
よかったら使ってみてください。
以降，お返事などありましたら，そちらでお願いします。