> それをさける方法はありますか？

ありません。
IllustratorとInDesignは使用目的が別のソフトと考え、エディタなどを経由してプレーンなテキストデータのみを流用した方が早いでしょう。

余談ですが、CS2からは、Adobeは「文字組版・複数ページ処理＝InDesign、部品づくり＝Illustrator（＆ Photoshop）」という姿勢を、より強化したようです。