InDesign自体に囲み罫機能がないので、標準では難しいと思います。
（段落スタイルや下線を使うのはTipsとしての話ですし）

データの汎用性・互換性は多少低くなりますが、
エステンナイン京都の囲み罫プラグインなどの導入を
検討されてはいかがでしょうか。

www.st-kyoto.co.jp/idPlugin/

あさうす様

回答ありがとうございます。

InDesignデータも含め客先に納品が必要であるため、できるだけプラグインは使わずに標準で対応したいと思っております。

標準機能での対応をご存知でしたら教えて頂けますでしょうか。

以前請け負った仕事で、似たような体裁の角丸のデザインが欲しくて試行錯誤しました。
結論としては文字スタイルだけでは無理で、
・文字列部分に打ち消し線と下線・文字のフチの色と幅を設定
・文字列の前後に「フタ」に見えるアンカーオブジェクトを挿入
（使いまわしが多いので、オブジェクトスタイルを設定しライブラリにオブジェクトを登録しておきます）

時間ができたら設定画像をご用意できるかもしれませんが、上記の文章でお分かりになればお試しください。

影のメモリー 様

回答ありがとうございます。

教えて頂いた方法を元にいろいろと試しているのですが、初心者という事もあり、いまいちやり方が分かりませんでした。

・文字列の前後に「フタ」に見えるアンカーオブジェクトを挿入

とはどうやってやるのでしょうか。
よろしければ、設定画面も見せていただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

後日設定画面をご用意できればと思っていますが、まとめるのに数日かかりそうです。
先にもう少し噛み砕いてご説明したいと思います。
順序は必ずしも下記の通りでなくともかまいません。

・「文字スタイル」で、外枠は「打ち消し線」、下の平網は「下線」を使い引くように設定。
・「線種」で外枠用のカスタム設定を用意する。
既存の「二重線」に沿った設定で作ります。罫の太さですが、天地の高さを「100%」とし、それに応じたパーセンテージを計算します。
例えば高さ5mmのうち、罫線を0.1mmにしたい場合は0.1÷5=0.02=2%に設定します。
・これを「打ち消し線」に設定すると、中心が塗られていないため文字が現れるはずです。
・「下線」は行のセンターに沿うオフセット値を設定します。

「フタ」は以下のように作ってみてください。
・ページ上の何もないエリアで罫線の太さと同じ直径の真円を描き、塗りと線の設定を網掛け部分と同じようにします。
・ダイレクト選択ツールで、円の右側のみを選び「カット」→「ペースト」しますと、左右に別れた半円ができると思います。
・左側の半円を「コピー」し、網掛け文字列の一番左にカーソルを立てて「ペースト」すると、テキストの増減に応じて移動する半円が現れます。
・この半円を選び「アンカーオブジェクトの設定」で、希望の位置に配置されるよう設定します。
設定の方法は勉強部屋のページ
http://study-room.info/id/studyroom/cs2/study14.html
を参考になさってみてください。
・右の半円は同様にコピーペーストし、左右対称になるよう設定します。

確かに文字だけでの説明は難しいですね。

影のメモリー様

丁寧に解説していただきありがとうございます。
なんとか無事にできました。

できれば、アンカーオブジェクトは使わないで実現したかったのですが、やはり文字スタイルだけでは難しそうですね。

教えて頂いた方法での実現を考えてみます。
ありがとうございます。

繰り返して同じ体裁の箇所が登場するのではと予測はしています。

以前、このケースのように文字にかける平網の両端が円形だったので2行にまとめて文字スタイルを適用したところ、行末と次の行頭にまたがる部分が途中で角丸になってしまいました。
それを防ぐためにアンカーオブジェクトの利用をご提案しました。

繰り返し登場する場合は先述のとおり、オブジェクトスタイルに図形とアンカーオブジェクトオプションを設定し、ライブラリに登録しておくとよいでしょう。

影のメモリー様

いろいろとありがとうございます。
教えて頂いた方法で実現するばあい、ライブラリも活用したいと思います。