PS Printerのフォントの置換がONになっていませんか？
すべてのフォントがDon't Substituteになっていますか？

Acrobat 7から別名で保存、EPSもしくはPS形式で保存したファイルをDistillerで（PDF/X-1a:2001（日本））PDF変換したファイルをInDesignに配置すると私の所ではプリントできますが・・・外しているかもしれません。

＞すべてのフォントがDon't Substituteになっていますか？
この場合、フォントは関係ないと思います。
ちなみに
プリンターデバイス設定のフォント代替の設定より
詳細オプションのTrueTypeフォントダウンロードオプションの設定が優先されるので、ダウンロードオプションがNative TrueTypeになっていればフォント代替でDon't Substituteになっていなくても置き換えられることはないと思います。

＞Acrobat 7から別名で保存、EPSもしくはPS形式で保存したファイルをDistillerで（PDF/X-1a:2001（日本））PDF変換したファイルをInDesignに配置すると私の所ではプリントできますが・・・
Acrobat 7から別名で保存する前の元々のPDFをInDesignに配置するとどうですか？　プリントできますか？
確かにAcrobat 7から別名で保存のEPSを配置した場合プリントできます。
Acrobat 7から直接プリントは出来るけど、InDesignに配置するとPSエラーになるのが？？？です。
Acrobat 7から別名で保存のEPSを配置で対処できますが。。。

＞Acrobat 7から別名で保存する前の元々のPDFをInDesignに配置するとどうですか？　プリントできますか？
私の場合はInDesignに配置したPDFがプリントできないときにこの方法で対処しています。
Acrobat 7から別名で保存のEPSをDistillerで再度PDFにしてInDesignに配置するとこれまでは全てプリントできています。もちろんCTP出力も問題ありませんでした。
InDesignに配置するPDFがAcrobat 7のプリフライト（PDF/X-1a）でエラーがかからなければほとんど大丈夫だと思いますが。