以下のようにすれば、起動しているInDesignの名称リストが得られます。

tell application "System Events"
set ref_applicationProcessList to a reference to (application processes whose name contains "InDesign")
set applicationProcessNameList to ref_applicationProcessList's name
end tell

sekitaさんありがとうございます。
displayed nameではなく、nameだったんですね。
同じAdobe製品なのに、Illustratorと動作が反対だなんて. . .
"Adobe Illustrator CS6"がtell applicationの記述と同様に、"Adobe Illustrator"になりました。