CID672とCID673のセットで使うようにしてください。
添付画像のようにCID108とCID122は欧文文字扱いですので、和欧文間隔も適用されています。
CID108/CID122に「等幅全角字形」を適用することでCID672/CID673になりますので、正規表現スタイルなどで段落スタイルに組み込んでおけばいいかと思います。
※但し、欧文などで使用する場合は話は別ですが…。

も少し詳しく説明すると…
フォント内部にこのユニコードにはこのCIDということを書き込んであります。
（フォントによって異なるのですが）小塚明朝の場合は、U+201C→CID108のようになっています。
で、「CIDベースの文字組みを使用」によって文字クラスが決められますから、欧文扱いにになります。
※「CIDベースの文字組みを使用」はデフォルトのママ「ON」での運用を…

なので、「等幅全角字形」を適用して「文字クラスを変える」必要があるということです。
異なる例としては、画像のリュウミンのProとPr5以降の比較をみればお解りになると思います。

works014さま、ご返信ありがとうございます。
欧文扱いとのこと、和欧文間隔の適用にて理解しました。
さっそく文字スタイル、段落スタイルで設定してみたのですが…
知識不足のようでうまく反映されませんでした
大変厚かましいお願いで恐縮なのですが、設定の手順を教えていただけないでしょうか。

works014さま

なんとかできたようです。
お騒がせしてすみませんでした。
この度はいろいろ教えていただきありがとうございました！

ああ、少し遅かったですね。
せっかく画像まで作成しましたので、書き込んでおきます。
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一番確実な方法を…
まず、適当なダブルクオートの入ったテキストに本文用の段落スタイルを適用します。
ダブルクオートを選択し、文字パネルメニューから「等幅全角字形」を適用します。
そのダブルクオートを選択した状態で文字スタイルを適当な名前を付けて登録します。
例では「fullwide」
※正常なら、画像のように「一般」では「[なし]+字形:等幅全角字形」とだけ表示され、
　詳細文字形式に「等幅全角字形」と入っているハズです。
次に、本文用の段落スタイルの正規表現スタイルの項目で画像（下）のように設定します。
スタイルを適用：先の等幅全角字形の文字スタイルを選択
テキスト：[“”]　（この中に等幅全角字形を適用したい文字を追加してもいいです）
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蛇足になりますが、先の文字スタイルは「等幅全角字形のみを適用する」スタイルなので、
他の段落スタイルのあたったテキスト類にも適用可能です。

works014さま

設定方法を書き込んでくれていたのですね。
すみません。今、気がつきました。
お礼が遅くなってしまい申し訳ございませんでした。
どうもありがとうございます。