素直にOSから全部を再インストールするのがスジだと思いますよ。
中途半端な養生はトラブルの元です。

毎回レスありがとうございます。
う～ん。なるほど、もう簡潔に直る見込みはないみたいですね・・・。
とにかく目標の為にもがんばってみます。
いつもいつも本当にありがとうございます。

アドビ製品に限ってフォントメニューにフォント名が出てこない場合はATM表示が出来ない。（ビットマップになっている）場合です。モリサワフォントだけが　その状態の場合は　もう一度入れ直した方がいいです。入れ直してもダメな場合は、ノートンをかけたりしてプロテクト情報がこわれているのではないですか？その場合は　モリサワに修復依頼が必要ですよ。

レスありがとうございます。
何回か入れなおしは試みているのですが・・・。
とにもかくにも、このようにレスしてくださる方には感謝感謝です。
ありがとうございます。

> 何回か入れなおしは試みているのですが・・・。
これはフォントの問題では無いようですが。。
以前レスしたシステムフォルダー→アプリケーションサポート→ADOBE →FONTSの中にある「 AdobeFnt.lst」を捨てる。「TypeSpt」の中にある「 AdobeFnt.lst」を捨てる。これでダメでした？
イラレ7.0以降、PSの5.0以降など最近のAdobe製品はアプリケーションサポートの中の部品を参照しています。
この中味がおかしくなると、アプリも不安定になります。
特に「 AdobeFnt.lst」は Adobeのアプリを起動すると更新され、このリストにあるものがフォントとして表示されるようです。ですからモリサワが無いというのは、この「 AdobeFnt.lst」が更新されていないのが原因だと思いますが。。Quark XPressなどで見えてAdobeで見えないなら、ほぼ間違いないでしょう。ですから「 AdobeFnt.lst」捨てて新しく出来れば更新されているはずなのですが。
もしかして、システムフォルダー→フォントには何個フォント入れていますか？最新のOSではかなりの数まで許容範囲が増えたようですが、Adobe製品では未だ128個が基本ですよ。これを超えるとやっぱり不安定になりますね。Illustrator8の文字→フォントの置換、検索で表示をシステムに切り換えて見てください。その隣に出ている数字が、現状Illustratorが認識しているフォントの数です。これが128を下回るようにしてから、上記の方法を試されては？
128が限界ではありませんのであしからず、ただ少ない方が良いのは間違いないです。

ひろさん
ありがとうございます！！！！
とってもご丁寧なアドバイスに感激です。
早速試してみます。
ちなみにシステムフォルダー→アプリケーションサポート→ADOBE →FONTSの中にある「 AdobeFnt.lst」を捨てる。
は成功して、CIDフォントを入力できるようになったのですが、フォントメニューが・・・。
でも今一度フォント数にも注意してがんばります。
本当にありがとうございます。