インクジェットプリンタだと推測しての返事です。
用紙の端までいっぱいにプリント可能かどうかは、プリンタの機能によりますが、最近はふち無し写真プリント機能が付いているものも多いようです。
その辺はプリンタのマニュアルをご覧ください。
ただし、EPSON PM3700の例でいうと、ふち無しプリントはデータを伸ばしてふちを無くすような仕様なので、元データの寸法に忠実にプリントすることはできないようです。
プリンタの最大可能サイズがB4以上であれば、B4でプリントしてA4に切り取ればいいのですが。

イラストレーターでパフレットを作成しようと思っていたのですが、やはりプリンターの問題なのですね。
マニュアル等を再度確認してみます。どうもありがとうございました。

＞イラストレーターでパフレットを作成しようと思っていたのですが、

これはDTPデータで本印刷にするということでしょうか。
その場合は、最低A３、普通はA3のび対応のプリンタがベターですね。
ただし、文字校正用なら周りに白ふちを付けたままで出す。
それがダメなら、A4横設定で上下に２枚に割ってプリントした後で張り合わせる方法を取るしか手はないでしょう。
トリムマークを付けるのを忘れずに。

ところで、この作業は初めてですか？
パンフレットに画像などを配置してあると、普通のインクジェットでは、画像がジャギッてしまいますが？
これは本印刷でなく、インクジェットでプリント完結だとしても決定的欠陥になると思いますが。
Illustratorデータでも、DTPでは画像配置が入りますから、ソフトリッパーを付けて使います。
リッパーなしで綺麗にプリントする裏技がないことはないのですが。
ソフトリッパーも機種によっては用意されていないものもあります。