文字以外のオブジェクトはズレて出力されるのでしょうか？？

とりあえず。

１）PDFに変換し、Acrobatで出してみる。
２）プリンタの故障を疑う。カラー転写がズレていることもあります。

＞ データ上ではきちんとなっているのですが
＞ プリントすると塗りと枠がずれて違うフォントみたいな文字が2重に

「違うフォントみたいな文字」ってどんな状態なんでしょうね
言葉で説明するより、プリントをスキャンして
「きちんとなっている」モニタ表示と並べて貼り付けて欲しい気がします。
環境も書いてくださいね。もちろんプリンター情報も。

文字以外のオブジェクトはずれませんので
アウトライン化すれば普通に印刷できます。上がデータで
下の画像が印刷したものです。
この場合はひとつの文字オブジェクトでも枠と塗りがずれますが。二重に重ねてひとつの文字みたいに表示してもずれます

環境はＷＩＮ　ＸＰで本体メモリは足りてます。
たまにイラレＣＳのメモリが足りなくなってるってでることがあります。
プリンタは業務用のコピー機です。
（DocuCentre Color 240)っていうコピー機です。

文字の枠って袋文字のことだったんですね。
袋文字が出来の悪いシャドウのようにズレ、且つ歪にデッサンが狂っていますね。
どんな書体でもこうなりますか？この書体だけですか？

文字に線指定をいれて袋にするとこんな風にずれて印刷されるってことは
プリンターのDocuCentre Color 240 CPをPostScript（オプション）対応に
していないのではありませんか？
http://www.fujixerox.co.jp/release/2002/0913_dcc240.html#feature
そうでしたら、textはアウトラインを取って絵文字にして対応するしかないかと思います。

PC環境の話：
メモリが足りているかどうかは、扱う書類次第ですので‥
足りているとか主観を書くのではなく、何MBと書いてくださいね。

どの書類でもどのフォントでもなります。
アウトラインで印刷することにします。

ちなみに文字に線指定じゃない方法（2個の文字を重ねて）
それっぽく表示してもなります。

イラレの仮想メモリが少ないからとかっていうことの可能性も
あるかもです。でも仮想メモリ（イラレの）設定を増やす方法ってわからないです・・

けんさくさん教えていただいてありがとうございました。

プリンタのプロパティ→詳細設定（標準の設定）→
フォント→「Ｔrue Typeフォントをプリンタフォントに置き換える」を「常にＴrue Typeを使う」にチェックしなおしたら
なおりました。
ありがとうございました（礼）