先ずマニュアル、ヘルプ、解説本を読んで下さい。
こう云う一般的な機能については、それほどの苦労無しに該当記事にたどり着ける筈です。

>マウスで選んだ範囲内のものだけを、選択する方法はあるでしょうか?
当該オブジェクトをクリックして下さい。

> マウスである範囲をドラッグすると、
> 範囲に完全に含まれるものだけでなく、
> 一部が含まれるものも、選択されます。
「選択ツール」で選んだ範囲に
「一部分しか入っていないオブジェクトは選択しない」
「完全に収まっているオブジェクトだけを選択したい」
ということでしょうか。
Illustrator の「選択ツール」にはそういう機能はないと思います。
CorelDraw というフソトにはこの機能はありました。

少し面倒ですが、以下の方法で再現できます。
1.　「ダイレクト選択ツール」で範囲を指定します。
　　選択範囲のオブジェクトのパスが「黒」、選択範囲でないパスは「白」で表示されます。
2.　そのままの状態で「ダイレクト選択ツール」から「選択ツール」に変更します。
　　この時、バウンディングボックスが表示される設定になっていれば、
　　「全てのパスが黒のオブジェクト（完全に収まっているオブジェクト）」が
　　「バウンディングボックス」で囲まれます。
3.　その選択された状態で「全てのパスが黒のオブジェクト」をクリックして
　　ほかのオブジェクトのない任意の場所にドラッグして移動します。
4.　オブジェクトのない所をクリックして選択を解除。
5.　再度、移動したオブジェクトのみを「選択ツール」で選択し、
　　メニューバーの「オブジェクト」－「変形」－「移動」で「移動パレット」を表示させると
　　移動した距離が出ていますので「水平移動距離」「垂直移動距離」の数値にマイナス１（-1）を掛けた距離
　　（数値がマイナスならば「－」をとる。マイナスがなければ「－」を付ける。）
　　を入力すれば、選択された状態で元の位置に戻ります。

※　意図していることと違っていたらごめんなさい。

選択範囲の上下左右の領域を選択し、先にロックをかけておく手もあります。

ご回答ありがとうございました。

あぷらいとさんに教えていただいた方法で
思っていることができるようになりました。

選択をキーワードにヘルプで探すと、
バウンディングボックスの説明にあたりました。

質問する前に調べたときは、よく理解できず
とばしてしまったようです。

どうもありがとうございました。