基本的に違っているのが普通かと思われますが…。

モニターのカラー表示はRGB方式で印刷（プリンター）はCMYK方式と異なっています、最近のインクジェットはRGBに近い出力が可能ですがまったく同じとはいかない様です。

お困りの件はモニターのカラー調整をするのが一番早いかと思います。Winは詳しくないのですけどモニターのカラー調整ができると思います。
Macだとプリンタドライバーをインストールするとディスプレイプロファイルにそのプリンタに合わせたものが入りますのでそれを選択すると出来ますけど…。

Illustratorでは（Illustratorに限りませんが）、モニタやプリンタなどのデバイス間でカラーを合わせる「カラーマネジメント」と言うことが出来ます。

ところがこれを生半可にやってしまうと、とんでもないことになる恐れが有ります。
カラーマネジメントは、専門家でもないと非常に複雑で、私も承知していません。
通常は(業界の人意外は）手を出さない方が（多分）いいでしょう。

http://bj.canon.co.jp/japan/colormanagement/
カラーマネジメントについては、例えば上記参照。

Illustrator 8の場合、「ファイル→カラー設定」で設定できますが、初期設定のままにして置いた方が無難です。
Illustratorのインストールの過程でか、何かの弾みでかこの設定をいじったのかも知れません。

確認してみて、若し添付図と違っていたら直してみてください。

こんにちわ。とても丁寧なご返答ありがとうございます。
RPGとCMYKの違いにより色の誤差が生じるのは理解できるのですが、今回たとえばオレンジを選択→プリント時「暗い茶色」ぐらいの誤差になっています。
モニターの調整なども詳しく知識がないものですからまだ
設定を調べていませんが、イラストレーターのカラー設定を
参照の通りあわせてみたところオレンジ→黄色ぐらいまでは
誤差がへりました。
あとはモニターの設定がわからないのでとても苦戦しております。
お二人のコメント心より感謝いたしております。
ありがとうございました。

ふーむ、
>イラストレーターのカラー設定を参照の通りあわせてみたところオレンジ→黄色ぐらいまでは誤差がへりました。

と言うことからすれば、経過は分りませんがともかく、各デバイス間のカラーマネジメントが正常に作動していない、と言うことだったみたいですね。

>イラストレーターを使用しはじめまだ日が浅い者です。
からすれば、これ以上の説明は難しいかも知れませんが、もう少し具体的な状況説明があれば、その筋の専門化が的確な回答を寄せてくれるかも知れません。

と言うか、カラーマネジメントについての考え方について、初歩的で分りやすい説明を、管理人も期待しています。