G5OS10.3.7がよくフリーズするんですが？

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周辺機器は何を接続してるのか、フリーズする直前に何をしていたか、そういった情報くらいは提示してくれないと、だれも答えようがない。

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フリーズするから原因を教えてくれと言われても、あなたの環境がMacのG5でOSがMac OS X 10.3.7としかわからないので、これではだれも答えてくれませんよ。G5といってもPowerMac G5とiMac G5がありますので。
せめて自分の環境（機種・増設機器・インストールしたソフト・OSのバージョン等）は伝えて下さい。さらにどのような事をするとフリーズする等などの情報もあると、より原因を特定しやすくなります。

なんで他人にお願いする上での最低限のマナーがわからないのかな。

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トラブル対応の担当者様はおられませんか？販社や納入業者など。

販社を経由して買っていますか？ご自身でトラブル対応が出来ないのに量販店で買ってはのちのちオカネがかかったり、面倒見てもらえませんよ。Appleのサポートも当てに出来ませんから。

お伺いしたいのですが、Apple Hardware Testって分かりますか？最初にテストしてみましょう。もしこの言葉もわかなければ、どなたか詳しい方に見てもらった方がいいかと思います。

どうしてもどこかの業者やお知り合いに依頼できない場合は、Macトラブルの書籍を購入し、ご自身で格闘してみてください。

ここでresを付けられている大半の方が、過去にそういった努力をして身につけられたものです。
厳しい言い方かもしれませんが、ご本人（ご自身）のためです。

それでは

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>>まだ立ち上げてからそんなに使用頻度も高くない
ということでしたら、OSの再インストールしてみてはいかがでしょう？
それでも駄目ならハードウェア関連が問題ですね。
メモリーは大丈夫ですか？memtest等でメモリの不良は無いか試してみましょう。複数挿している場合、規格は一緒ですよね。
あとは周辺機器でしょうか。USBやFireWireなどの機器が繋がっている場合、それらを外してみていろいろ組み合わせてみてください。

※フリーズと一口に言われても、実際は多種多様です。上記のRESのように、詳細に書いていただかないと、こちらとしても捉えどころがないのです。