Ｍａｃがシステム終了できません

こんにちは。
質問させてください。

Mac9.2.2、Ｇ4のシルバー（下にあな4つ）を使っています。
前回も質問させていただきまして、結局SONYのモニターは修理に出しました。

それで、代わりのモニタをSONYから貸してもらい使っているのですが、今度はそれをつないでからＭａｃが終了できなくなりました。システム終了をえらんでも、勝手に再起動してしまいます。
スリープを選んでも勝手に起動しはじめます。
強制終了のボタン（起動ボタンの長押し）をすると、スリープになるのでそれで会社から帰りました。

その代わりのモニタを接続した途端、勝手にＭａｃが起動したので、このモニタの接続が原因だと思うのですが、このまま、直しに出したモニタが戻るまで使い続けても平気なものでしょうか？
（強制終了のボタン（起動ボタンの長押し）→スリープで）
また代わりのモニタを繋ぐ際、Ｍａｃに付属していた変換ケーブルも使いました。

過去ログを見ると、USBの接続したものが原因だったりしたようですが、変換ケーブル等も原因となりうるのでしょうか？なにかアドバイスいただけると助かります。
よろしくお願いいたします。