ハードウエアキーを認識しない？

はじめまして。DTPといわれる職業について早？年。
わからなくても続けられる自分がいやになりますが、どなたかお教えください。
QuarkXpress3.3を使っていますが、会社のマシンはリースなので、どんどんG3やG4に変わっていきます。G3/OS8.5.1のマシンでコピーしたQuarkが起動しません。ハードウエアキーを認識してくれないようなのですが、ドングルがいけないのでしょうか？G4/OS9.0.4のマシンでは、コピーしたQuarkでも、問題なく作業ができます。（もちろん、シリアルは別ですが）
状況の説明がわかりにくいと思いますが、どなたか、何でも結構ですので教えてください。
よろしくお願いします。