環境設定→ファイル管理・クリップボード→修正する時に確認にチェックに設定すればOKです。

ありがとうございます。
ただ、その項目に設定されてました。
ちょっと、検証したところ、
張り込み形式がEPS形式の場合、確かに差し替えが出来ました。
PSD形式の場合はだめでした。

以前、印刷会社より、EPS形式だとエラーが起きやすいから、
PSD形式で張り込んで欲しいと言われていたので…。

PSD形式では、張り込み直すしか無いのでしょうか？

> PSD形式では、張り込み直すしか無いのでしょうか？

Illustrator CS3、Photoshop CS3で確認しました。
貼り込んだ画像を編集してIllustratorに戻ると正常に更新されます。
ファイル名にスラッシュが使われているとかありませんか？

ありがとうございます。
ファイル名にスラッシュなど記号は使っていません。

回答いただいた事をヒントに色々いじったところ、
出来ました。

最初にいただいた回答で、
環境設定→ファイル管理・クリップボード→修正する時に確認にチェック

これの最後の項目を“自動”か“手動”のどちらかにしたら、
出来ました。
ありがとうございました。