このあたりを参考にしてください。
http://www.dic.co.jp/products/cguide/faq.html#q9

IllustratorのデフォルトではDICの内部カラーはCMYKですが
Photoshopは7以降からLabになってます。
末尾に「s」って付いてるのはLabのほうです。

Illustratorの場合、LabとCMYKを切り替えられるようになってます。
スウォッチパレット（パネル）に「特色」ってメニューがあるでしょ？

「指定されたブックの Lab 値を使用」
「プロセスブックの CMYK 値を使用」

デフォルトは下でしょう。これは従来のバージョンとカラーの
見た目が一致するからでしょう。

ただし、Labを選んでもPhotoshopと同じ色値にCMYK変換はできません。
ずれるのは一緒。

思うに、CMYKを使いたいのでしたら、最初からCMYKで色指定すれば
いいだけの話なんです。
わざわざスポットカラーを選んでCMYKに変換する、というのは
無意味というか、無駄な作業工程です。

ringoさん、とくめさん
ご回答ありがとうございました。

とくめさんがおっしゃるようにこれからははじめからCMYKで指定することにします。