> 基本的にはオフセット印刷と同じと考えてよいのでしょうか？

オフセット印刷とは違います。
http://www.sogo-pp.co.jp/mamechishiki/mame002.html

> それから見本でもらったPP袋の「白」が薄いのです。グラビア印刷で2度刷りとかって出来るのですか？ご存じの方教えてください。

色の濃淡に関しては印刷会社と相談された方がいいでしょう。
白1色の場合もあれば上にのせる色インキを引き立たせるための「白うち」というもの
まで様々です。

PP 袋のデザインということですが、グラビアで印刷する場合とオフセットで刷り込む場合では、デザイン上の制約等、いろいろ違ってきます。

グラビアでも製袋方法によって裁ち落としの絵柄不可、ということもあります。

印刷を担当される所とよく相談された方がいいと思います。

なお「白」の2度刷りは普通にできると思います。

おのづかさま、かてぶしさま　ありがとうございます。
本日、入稿なのですがこちらの希望をかいて印刷屋さんに渡してみたいと思います。ありがとうございました。