消すような操作をした覚えはないのですが、どういった原因で消えてしまうのでしょうか？

PDF書き出しプリセットの情報を記録しているファイルが壊れたか、
実在しなくなった可能性が高いと思われます。
プリントプリセットの方は、環境設定ファイルのクリアの手順で消えてしまいますので、
もし、作っていたら、そちらは表示されますでしょうか？

また復元するには、ソフトの再インストールしか手段はないのでしょうか。

書き出しのプリセットは定義で作成していけると思うのですが、
定義以外が消えているとなるとx-1aなどのデフォルトのプリセットも
消えてしまっているということになりますよね？（バージョンの記述がないので、推測ですけれど）
joboptionsファイルをPC内で検索していただいて、ご自身で作成されたプリセット名のついたファイルがありましたら、そちらを読み込んでみてはいかがでしょうか？

バージョンはcs６です。
いつもデフォルトのx-1a～を使用していました。
デフォルトを復元したいのですが、pc内をjoboptionsで検索して、ヒットしたものを読み込んでみましたが、デフォルトだと「プレス品質」「最小ファイルサイズ」等の表記がありましたが、表示されません。

ジョブオプションのファイルが壊れていて読み込めない可能性があるので、本来なら再インストールをお薦めしますが、急場を凌ぎたい、別にデフォルトでなくても近い値の設定であれば良いというのであれば、Illustrator CS5のPDF/X-1aの設定画面がキャプチャされているので以下のページに掲載していますので参考になさってください。
設定のダウンロードもできます。

http://blog.ddc.co.jp/mt/dtp/archives/20100614/210826.html
　
　
なお、InDesign CS5用の設定は以下のページです。
http://blog.ddc.co.jp/mt/dtp/archives/20100614/224017.html

※申し訳ございませんが、Illustrator CS6・InDesign CS6のPDF/X-1aのページはご用意していません。

バージョンはcs６です。いつもデフォルトのx-1a～を使用していました。

なるほど。カスタマイズしたプリセットではないのですね。

デフォルトを復元したいのですが、

下記URLの記載を読んでいただき、
http://helpx.adobe.com/jp/indesign/kb/cpsid_84488.html
再インストールは、最終手段ですので、
環境設定の初期化を試す必要があるかと思われます。
ただし、先般のレスのように記録された情報をクリアするため、
必要な設定類はバックアップされたほうが宜しいかと思われます。

とりあえず吉田印刷所様の設定ファイルを使用させていただきました。ありがとうございます。
流星光輝様のＵＲＬを見ましたが、デフォルトプリセットがどのフォルダかは書いてないのですね・・・。あまりない現象なのでしょうか・・。
それっぽいフォルダをコピーしてみることにします。
ご親切にありがとうございました！