システムフォントの小塚明朝はバージョンが違うと印刷所では扱っていただけないのでしょうか。

小塚明朝や小塚ゴシックはAdobeがライセンスするフォントでMacの標準フォント（システムフォント）ではありません。
Adobeのアプリをインストールする際に、同時にインストールされるものです。

小塚フォントのバージョンが異なると文字化けする件は以下の公式ページにも記載されております。

• 小塚フォントの変更点について（Creative Suite 5）
• 小塚フォントのアップデートにおけるデータ受け渡しの注意点

また、理論的には小塚のフォントのバージョンを合わせればできなくはないと思いますが、印刷所の作業として、印刷所がリスクを負ってまで行うかどうかは分かりません。（和文フォントを印刷所に送る行為はライセンス違反になる可能性があります）

InDesignのバージョンは分かりませんが、単純に入稿するだけ（＝印刷所での編集作業なし）ならPDF/X-1a・PDF/X-4などの印刷に適したPDFに変換して入稿すれば、フォントが文字化けするリスクは無くなるかと思います。
吉田印刷所の印刷用PDFの変換方法は以下のページをご覧ください。

• PDF変換設定について | 印刷データ作成ガイド（トクプレ.）

※この設定は全ての印刷会社様に対応するものではありません

さっそく、ご指導頂きありがとうございます。

和文フォントの仕組みやルールなどが解り
たいへん助かりました。
ライセンスの問題も絡んでくるとのことでしたので
基本的にはモリサワのフォントで作業していくことに致します。

丁寧なご説明を頂き、ありがとうございました。