行書などのフォントはOSやIllustratorには付いているものではありませんから、マシンが変われば、別個にフォントをインストールする必要があります。
フォントによっては、２台のマシンにインストールできないものもあります。
その場合はフォントメーカーへお問い合わせください。

abさん返答ありがとうございます！以前使用したmacもosを入れ直してIllustratorも入れ直したのですかその際もフォントがでなくなってしまったのはパソコン側のフォントが消えたためと言うことなのでしょうか？

OSには基本的なゴシック体、明朝体しか入っていません。OSXならOSAKAとヒラギノぐらいでしょうか。（平成はどうだっけ？）
それ以外の書体が入っているとしたら、インストールしたアプリが勝手に入れたか、ご自分の意思でインストールしたかでしょう。（他人から譲渡されたマシンならこの限りではないですが、その場合、ソフト等の譲渡の手続きがしっかりとされているかどうか、という問題も出てきますが。）

OSに付属して入るフォントはkenさんのおっしゃる通りごく基本のフォントだけ。
その他のフォント、特に行書体などは、宛名ソフトやストックアートCDなどに付いていたおまけフォントではないでしょうか。
おまけソフトには私的使用のみに限定しているものもありますから、仕事で使う際はご注意ください。

訂正
おまけソフトには私的使用……は
おまけフォントには私的使用……でした。

追加情報です。
IllustratorのCD内のAdobe Opentype フォントフォルダ内に、小塚ファミリー（明朝とゴシックのみ）が入っています。ver10ですがCSにもあると思います。
これは仕事でもDTPでも使えるフォントです。
Illustratorをインストールしても入りませんから、別個にCDからインストールしてください。

kenさんabさんありがとうございます！話をお聞きした限りでは私が使用していたのはosについていたものではなくなにかの違うもののフォントだったのでしょうか！
たしかに仕事で使用していたパソコンには行書などが入っていたのですが、先日入れ直した際にはOSAKAとヒラギノぐらいでした！
ちょっと先ほどから頭の中を整理していたのですが以前使用していたパソコンにはオフィスMacを入れていたのですがもしかしてWordかなにかのフォントを知らないうちにIllustratorにも反映されていたのでしょうか？

フォントもアプリケーションと同じで誰かが作った著作物です。
他人が作ったものを利用させて頂くものです。
設定すれば出てくるという類のものではありません。
有償のものや無償のものなどいろいろありますが、使用する際には、必ず著作者が定めている利用規約に従って利用しましょう。

＞なにかの違うもののフォントだったのでしょうか！

だから違うってば(^_^;)
あなたがお手持ちのアプリの説明書なりパッケージを確認してください。
フォントは突然湧いてきたりしないので。

＞Wordかなにかのフォントを知らないうちにIllustratorにも反映されていたのでしょうか？

私もWord2001を入れていますが、これに付属する日本字はMS明朝とMSゴシックの２書体、後は欧文書体です。
元のマシン設定はご本人に覚えがないとすると、どなたかがインストールしたのでしょうね。

フォントはOS内のフォントフォルダ（OS9の場合。OSXも場所が違うだけで、使用法は同じ）に入りますから、そのアプリケーション専用でなく、他のアプリケーションでも使えるようになります。
ただし、皆さんが強調しているように、フォントにはそれぞれメーカーによって個別に使用範囲が限定されているので、出所不明のフォントは私的使用以外には使わないようにしましょう。

MSフォントのように、アプリケーションインストールと一緒に入るフォントには使用許諾書が付いていないので、直接問い合わせたことがありますが、MSフォントの著作権を持つメーカーから次のような回答を得ました。参考まで。

> ＭＳ明朝／ゴシックについては、マイクロソフトさんの回答通りフォントのプロパティを見れば権利者がわかります。追跡調査として、リョービさんとリコーさんにも問い合わせています。
>
> >リョービイマジクスです。
> お問い合わせの件下記に返答いたしますのでご参考下さい。
>
> １．ＭＳ明朝／ゴシックは弊社の本明朝-ＬとゴシックＢ
> をベースに株式会社リコーがＭＳ用として開発した書体です。
>
> ２．商用使用について
> リコーさんは別途設定してますのでお問い合わせください
> フォントとは別に￥１７,０００－／書体を基本に許諾しています

>
> ３．リョービの場合
> リョービ書体でも商用は別途設定しております。
> フォントとは別に￥２８,０００－／書体・ＰＣに設定してます。


ここにある「商用利用」の範囲が曲者です。私的、事務用、印刷用、ステッカー、Tシャツ印刷、看板、Web、動画に入れる文字……。どこまでを「商用」の範囲に入れるかの解釈がメーカーによってさまざまなので、個別に問い合わせるしかありません。

フォントも奥が深いんですね＾＾；アプリとほんと同じに考えてフォントだけでも販売しているのであればたしかに僕が簡単に考えていたことがお恥ずかしいです。
みなさまのおかげでやっと理解できました。
もっと勉強させていただきます。
ありがとうございました。