分る方が有ればフォローをお願いしたいのですが、ちょっと見当つきませんね。

Win-XPとのことですから、システムリソースの問題ではないし。
アドビのソリューションデータベース
http://faqdb.adobe.co.jp/search2/cbswebgw.exe
に「イラストレーションを開くメモリが足りません」で検索を掛かると、上から２番目に、それらしい項目が出て来ます（但し、Macとして）。
そこでも、解決法はアップデートして下さい、と出ます。
犬三の場合、9.02ですから、これも該当しませんしね。

ただ、今まで正常に機能していたのであれば、Illustratorを再インストールしてみる、と言うことも有りかな、と思うのですが。

参考になる答えではないと思いますけど、以前じぶんは、WIN98で8.0を使っていたときに同じようなエラーが出ました，只そのパソコン自体結構、古いものだったので本当にメモリーを増設した所、解消しました、（メモリー192に増設しました）ちなみに、CPUは466MHZです、それまではやはり、複雑なフィルターを掛けたりとか、レイヤーの多い画像を開こうとすると、やはり出ましたね、犬さんの場合とは、条件が違うと思いますが・・・　　何か参考になれば・・・

1:自分のマシン環境でメモリーが足りているかチェックする方法で、仮想メモリーをオフにしてみてメモリー不足のエラーメッセージが頻繁に出るか試します。もしでないようでしたら、恐らく足りているはずです。もし、しばしば不足メッセージが出る様でしたら、実メモリー増設を検討して下さい。

2:[編集］→［環境設定］で仮想ディスクの場所を変える（優先順位・外付け等）

3:仮想ディスクの割当量を変える。普通増やす。それでディスクスワップでイラストレーターの起動・動作がスローになったのなら逆に減らす。（この時、実メモリは増設したほうが良い）

4:［1]、[2]、[3]の方法でもうまくいかない時はイラストレーター再インストール、それでも駄目ならOS再インストール。それでも駄目なら、メモリをECC付きのに換える。ハードディスクを換える。

思いつくのはこんな所位しかありません。一様お試しになって下さい。

みなさんご親切なアドバイス本当に本当にありがとうございます。いろいろと教えていただいた方法を試してみてまた報告させていただきます。Ｗｉｎ98からアップグレードしてｘｐにしたパソコンなので、やはりもっとメモリの増設が必要なのかも知れません・・・

>Ｗｉｎ98からアップグレードしてｘｐにしたパソコンなので…、
そう言う事情なら、物理メモリ（RAM）の不足でしょう。
メモリの増設、及び、空きの有るハードディスク（パーティション）への仮想ディスク設定、などが必要でしょう。

なお、質問の際には、その辺の周辺情報を書き込んで下さいね。

あ！すみません、情報が足りなくて手間をかけました・・・！どうもありがとうございます。