jpgファイルのファイルサイズを小さくする方法ってありますでしょうか？

追加　jpgファイルを綺麗な画像のままファイルサイズを小さくする方法を教えてください。

先ず、NO1417についての結果を書き込んでからにして下さい。

その画像を、Web用にモニタで表示するのか、プリンターで出力するかによって扱いが違ってくると思います。
Illustratorはバージョン10を使っているようなので、それに沿って説明すると...、

1、Web用にモニタ出力する場合
「実践講座→Webとの連携」に手順を記載して有りますが「ファイル→Web用に保存」で行います。
2、プリンター主力の場合
「ファイル→データ書き出し」で、ファイルの種類をJPEGとし、開かれるJPEGオプションで各種の設定をすれば良いでしょう。
解像度の設定も出来ます。

画質とファイルサイズの関係ですが...、
「実践講座→Webとの連携→JPEG」にも記載して有ります。（少々分りづらい、どう書いて良いか分らず、何回も書き直している状態）

人間の目の特質として、カラーが滑らかに変化している部分は、多少カラー要素を間引いてもその違いが分らない。
逆に、急激にカラーが切り替わっている部分、つまり輪郭がハッキリしている部分（いわゆる周波数の高い部分）は、その違いに敏感だ、と言う性質が有ります。
JPEG圧縮は、その人間の目の特質を利用した圧縮法です（大雑把に言えば...）。

実際に、グラデーションなどカラーが滑らかな部分は、相当高圧縮を掛けても、殆ど変化が見分けられません。
だからJPEGで、画質の劣化を目立たせずファイルサイズを圧縮するポイントは、輪郭部分です。
ここは、あまり高圧縮を掛けると「ブロックノイズ」「モスキートノイズ」などが発生して、ざらざらした感じになります。
これは、JPEG圧縮が８Ｘ８の64ピクセルを１ブロックとして扱い、カラーを間引いているので、近隣64ピクセルのカラーが平均化されてしまうことによります。

「Web用に保存」ダイアログの、プレビュー画面等で、特に輪郭部分を注目し、許容できる画質を確認しながら、圧縮の度合いを設定する、と言うことだと思います。

GIFと違い、色数を減らすことでの圧縮効果は有りません。
逆に「ぼかし」を設定することで、劣化を目立たなくすることが出来る場合があります。

なお、用語検索の便宜の為、「無題」でなく具体的な件名を書いてもらうとありがたい。

有難うございました。
上手く保存ができました。