拡張子.ai　と　.eps

拡張子は適当に付けていいものではありません。
ファイル形式に合った拡張子を付ける必要があります。

質問の件は、ファイル形式の方の話になるかと思いますが、
これは出力センター側に入稿のガイドラインがあるはずなので、問い合わせる必要があると思います。

kenさんレスありがとうございます
センター側に聞くとどっちでもいいですよ
といわれているのでどう違いがあるのかなあ
とおもっていました。
.aiで保存したほうがファイル容量が少ないみたいです

aiはillustratorのデフォルト形式、epsはポストスクリプト言語形式なんですが、古いバージョンではillustratorはそれ自体から出力できなかったので、他のソフトで扱えるeps保存していました。
現在はaiのままで出力が可能なのでどちらでもかまわないわけです。
理論的に納得したければ、↓で調べてください。

http://e-words.jp/w/EPS.html

＞現在はaiのままで出力が可能なのでどちらでもかまわないわけです。

AIのままで出力可能なのではなく、AIのまま入稿される
データを出力できるように処理するサービスを出力側が
整えたということだと思います。

納得しました。
みなさんありがとうございました。
本当にどっちでもよかったんですね。