最初に元になる「『両端がフェードアウト』して、『端にいくに従って、細くなり、透明化』する線」を一本作製して、サイズやカラーを変更したり、角度を変更したコピーを取って配置すれば良いでしょう。
或いはシンボルに登録してランダムに吹きつけ、シンボルの各種ツールで調整する手も有ります。
http://illustrator-ok.com/illustrator_koza/path/contents/path8.html


やり方は幾つか考えられます。
不透明マスクを使って線の両端を透明化するのも一つ。
http://illustrator-ok.com/illustrator_koza/mask/contents/mask6.html


ここでは多分一番簡単だと思われる「効果→ぼかし（ガウス）」を使いました。
簡単なだけに複雑な調整は出来ませんが。
ぼかしの程度（半径）は、線幅によって調整する必要が有ります（アピアランスパレット）。

※ ところでバージョン10に「シンボル」「アピアランス」って、有ったかなあ。この辺不確か。

ブレンドでやってみました。異なる透明度間でのブレンドです。
この方が、ぼかし部分の長さなど、調整に自由度が有りますね。

又、ブレンドで作成したオブジェクトは「ブラシ」に登録可能ですので、散布ブラシやアートブラシに使えます。

※ なお左図に不備が有りました。
３で、背面にペーストした後「拡大・縮小」で拡大しておきます。（左の例では、水平方向150％、垂直方向120％です）。
図を書き直すのが億劫な為、悪しからず。