>イラストレーターとフォトショップである程度のことはできるのでしょうか？

出来るか、出来ないか？と言うことで言えば、IllustratorとPhotoshopを使いこなせれば、2次元静止画像で表現出来ないことは無い、と言い切って間違いないでしょうね。逆にこの二つで出来ないことは他のアプリを使っても出来ないと言えます。
勿論「毛がふさふさしているような質感」も充分表現できます。

問題は「どの程度使いこなせるか」、要するに使う人のスキル次第です。

>それともまた別のものを色々覚えていったほうがいいのでしょうか？

覚えてゆけるものなら覚えるに越したことは有りませんが、先ずは「業界標準」のこの二つを極めることでしょうね。それだけでも大変ですから。
先ずは書店やパソコンショップの店頭で、色々解説本や技術関係の書籍をめくって見てください。そして「どんなことが出来るのか」を確認してみてください。

ありがとうございます。
やっぱり基本はこの２つなんですね。
どちらも使っていますが、特にフォトショップはまったく使いこなせていません。。。。

どんどんスキルアップしたいと思います！！
ちょっと場違いな質問でしたが、ありがとうございました。