長方形ツール・書き出し

>クリックしたら5.276mmと勝手に変更されてしまいます。

http://illustrator-ok.com/illustrator_koza/faq_tips/faq_contennts/faq_setting_performance.html#setting13

上記の事情が有ることは有るのですが、moさんのケースはこれとは違うようですね。
「ファイル/ドキュメントの設定」で、「単位」を最初からmmにしてやってみて下さい。

>画像のみを（pug jpg)に保存したくて、画像を選択し書き出しても画像のみ保存できません。

書き出しはファイル単位ですから、若しその中の一部だけ書きだそうとしたら、コピー＆ペーストなどで、一旦新規画面に配置して書き出して下さい。

>クリックしたら5.276mmと勝手に変更されてしまいます。

環境設定→一般の「プレビュー境界を使用」のチェックが
入っていたら外してみてください。

もう一つは画像のみを（pug jpg)に保存したくて、画像を選し書き出しても画像のみ保存できません。これはできないんでしょうか？←書き出したい画像を選択＞「アートボードツール」をダブルクリック＞プリセット欄で「アートボードを選択したアートに合せる」を選択＞ＯＫ＞ファイル＞書き出し＞「各アートボードごと」にチェックしてアートボードの番号を設定＞保存。
ＣＳ４は使って無いので詳細は未確認。

亭主様・あさうす様

無事に解決致しました！！
書き出しの件は本を読んでも分からず、ずっと悩んでいましたのでスッキリいたしました！

サイズの件は、「プレビュー境界を使用」のチェックが入っておりましたので外したところ無事に解決しました。

これで先に進むことができます。
本当に感激です。

ありがとうございました。

hiroleta様

できました！色んなやり方があるんですね 勉強なります。
本の調べ方が悪いのかなかなか見つけられなくて

本当に助かりました！ありがとうございます。