どんなPCを使用しているかわかりませんが、ハードディスクの空き容量がほとんどないのでは？
もしくは開こうとしているデータがCDやDVDの中にあってそのまま開こうとしているとか。

CS6、Windows 7で同じ現象がおきています。
それもメッセージに脱字も発見、、「十なスペースがなく」
それはともかく、メッセージがでたあとにおもいきり小さなイラストレータのウィンドウが表示されると思います。
それを最大表示にして、開きたいファイルをクリックせずに
ドラッグ＆ドロップすると開けます。
今はこの対処方法しかないかと思います。アップデートしましたが直りませんでした。

環境設定ファイルを初期化した直後によく発生します。
私もよく経験するトラブルです。

対処方法は↑の匿名さんの通りです。

検索して一番上にここのページが来るので別の解決法を。

終了時に設定保存が失敗しているのが原因だと思われるので、
この設定を一度リセットします。

・Illustratorが起動していたら、まず終了します。
・設定ファイルは「C:\Users\ユーザー名\AppData\Roaming\Adobe」のフォルダ内にあります。
・「Adobe Illustrator XX Settings」というフォルダがあると思います。（XXには何か入ります）
・それを削除するなり、念のためバックアップで他のフォルダに移動するなりします。
・Illustratorを起動すると、初期状態に戻り、ファイルをダブルクリックしても開けます。

Win7（64bit）環境で確認しています。
文字通り初期状態のリセットなので、パネル位置等、保存しておくといいと思います。

職場のwindowsで突然このような状態になって焦りましたが、やまさんのおっしゃるとおり「Adobe Illustrator XX Settings」というフォルダを削除したら解決しました！

助かりました〜。感謝です！