ハニカムパターンをスウォッチに登録したい

私の環境(Illustrator10)でも出ませんねぇ　ここはよくわかりませんが、自分だったら、四角形だったら、中心点が出るので、右(or左)上の六角形の中に4つのアンカーポイントを共有した四角を書き、その下の横の六角形にも同じように四角を書きます。(図参照 赤い四角)
これで、六角形の中点が判りますので、これで中点⇒中点で必要な四角を描き、その後に、要らない四角2つを削除。

> それだと空白もパターンとして適用されてしまいますよね。

スウォッチの表示範囲は最背面の"塗り/線無しの四角"の範囲です。
そのため、疑問2は六角形5個と、四角をすべて選択して、登録すると、最背面の四角の部分だけが、パターン範囲となります。

＞その為、中心が決められません…。

　属性パネルから「中心を表示」にチェックを入れるといいと思いますが。多角形やスターツール（フレアも）は、初めから中心点は表示されていないですね。

中心が判らなくても出来る方法。
六角形を４個並べる＞長方形ツールで上の六角形の左辺上のアンカーから、下の六角形の右辺上のアンカーまでドラッグして四角を描く（赤い四角の大きさ）＞塗り無し・線無しにする＞オブジェクト＞アレンジ＞最背面へ＞全体を選択ツールでドラッグして選択＞スウォッチパネル内にドラッグ＞図形を描いて塗りに登録したパターンスウォッチを使う。