どうすれば・・・。

誰でも最初は初心者なので、それは一向に構いませんよ。
IllustratorとPhotoshopでは「絵」の書き方が全然違うのですが、そこから話を始めると長くなるので、良かったら「基礎講座→ディジタル画像」等を読んでください。

Photoshopでは、主にブラシやエアブラシで描いて、消すときには消しゴム、と言うのが一般だと思います。
Illustratorでは「選択ツール」でオブジェクトを選択し、Deleteキーで消去、と言うのが普通です（バージョン10から、消しゴムツールも搭載されましたが、Photoshopのそれとは違うし、私は全く使っていません）。
パス（Illustratorでの最小単位）の操作（消去を含む）は、ダイレクト選択ツール（白抜きの矢印）で選択します。

何れにしても、IllustratorとPhotoshopは全く感じが違います。初めての人はやはり適当な解説本を一冊買って、最初から一通りやってみることだと思います。
このサイトもある程度「実践講座」を展開しているのですが、やはり同じ画面上で、サイトとIllustratorの両方を表示しながら、と言うのは、特に初心者には大変です。