1. イラストレータでA3の大きさの新規書類を作成。
2. 必要な部分のオブジェクトをコピー→新規書類にペースト。
3. 書類の幅に揃うように計算してオブジェクトを拡大か縮小。
4. データ書き出しでBMPやJPGに書き出し。

こんな感じでどうでしょう。

おそらく背景を含めそのままのレイアウトでビットマップ化したいんでしょうね。
私もあまりスマートな方法を思いつかないんですが………、

1）意図する範囲がA3にフィットするよう、予めIllustratorでサイズ変更しておきます（サイズ変更は、ベクトルの時にやっておきましょう）。
2）「ファイル→データ書き出し」で、形式とオプションを選択してビットマップ書き出しします。
3）再度Illustratorに読み込んで、A3サイズの長方形でクリッピングマスクをします。

こんなんでいかがでしょうか。
これでも、マスクした周囲がデータとして残ります。
プリントアウトする際に、A3指定をしてやれば、いやおう無くA3の範囲がプリントの対象になります。
「Web用に保存」の場合なら、「トンボ」設定で周囲を切り取ることが出来るのですが………。

ビットマップ化する目的がひとつ???なので、的確に言えませんが、Illustrator書類内で一部のアイテムをビットマップ化するには、効果＞ラスタライズ　を使います。