背景を同じ色にしたいです..

>photoshop上でサイズを変更すると配置した時に画像がぼやけます。
ビットマップデータをサイズ変更すればどうしても画像は荒れます。
解像度の変更が無く、つまりピクセルベースが変わらずに画像サイズを変更すれば、画像を構成しているピクセルの配置替えが行われることになります。
これはサイズ変更に限らず、変形や回転でも同じことです。
ビットマップは、基本的に最終使用を考慮したデータ作成を心がける必要が有ります。
………多分こう云うことだと思いますが…。

「基礎講座→ディジタル画像」など、参照して下さい。

ぼやけず配置とは、出力目的なのですか？埋め込みなど試してみました？
イラレと、フォトショの画面で見る画像は異なりますよ。
質問の意図がわからん。

微妙に同じケースではないのかも知れませんが、

デジカメ写真をPhotoshopで開くとたいがいJPGで、解像度は72dpiになっていますよね？（私のはそうなんですが…）
そこで、別にＰＳＤ形式の新規ファイルを作成（解像度350dpiで、画像のサイズはイラレで配置する時のサイズ（例えばそれが５×７センチだとして）にします。
で、写真をその新規ファイルにコピーして、５×７センチのベースに合うように、写真を変形・拡大縮小で調整します（写真も5×7になる）
これをEPS保存などして、Illustratorに配置すれば
（埋め込みしないとザラザラな見た目ですが）、
ボヤケ具合は、かなりマシ…になりませんか？

　違う話だったらゴメンナサイ^^;